一、2004年高考試卷分析
2004年普通高等學校招生全國統一考試數學試題(全國卷Ⅰ)繼承了2003年的改革方向。既保
持了一定的穩定性,又有創新和發展;既重視考查中學數學知識掌握程度,又注重考查進入 高校繼續學習的潛能。
1考試內容體現了《考試大綱》的要求。
2試題
結構與2003年大體相同。全卷共22小題,選擇題12道,每題5分;填空題4道,每題4 分;解答題6道,前5道每題12分,最后1道14分。
3考試要求與考點分布。第1小題,(理)掌握復數代數形式的運算法則;(文)理解集合、子
集、補集、交集、并集的概念、符號,能夠正確表示簡單的集合。第2小題,掌握對數的運
算性質。第3小題,掌握實數與向量的積,平面向量的幾何意義及平移公式。第4小題,會求
一些簡單函數的反函數。第5小題,掌握二項式定理和二項展開式的性質,并能用它們計算
和證明一些簡單的問題。第6小題,(理)了解空集和全集,屬于、包含和相等關系的意義,掌握充要條件的意義;(文)掌握兩角和與差的正弦、余弦、正切公式。第7小題,掌握橢圓
的標準方程和簡單幾何性質,理解橢圓的參數方程。第8小題,掌握直線方程的點斜式,了
解線性規劃的意義,并會簡單的應用。第9小題,掌握同角三角函數的基本關系式,了解正
弦函數、余弦函數的圖像和性質。第10小題,能夠畫出空間兩條直線、直線和平面各種位置
關系的圖形,根據圖形想像它們的位置關系,了解三垂線定理及其逆定理。第11小題,會用排列組合的基本公式計算一些等可能性事件的概率。第12小題,掌握簡單方程的解法。第13
小題,掌握簡單不等式的解法。第14小題,(理)掌握直線方程的點斜式、兩點式、一般式,
并能根據條件熟練地求出直線方程;(文)掌握等比數列的通項公式。第15小題,(理)了解遞
推公式是給出數列的一種方法;(文)直線方程的點斜式、兩點式、一般式,并能根據條件熟
練地求出直線方程。第16小題,掌握斜線在平面上的射影。第17小題,(理)掌握兩角和與兩
角差、二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解周期函數與最小正周期的意義;(文)掌握等差
數列的通項公式與前n項和公式。第18小題,(理)了解離散型隨機變量的意義,會求出
某些簡單的離散型隨機變量的分布列,并能根據其分布列求出期望值。(文)掌握兩角和與兩
角差、二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解周期函數與最小正周期的意義。第19小題,(
理)掌握指數函數的概念、圖像和性質;(文)會求多項式函數的導數,并會用導數求多項式
函數的單調區間。第20小題,(理)掌握直線和平面所成的角、直線和平面的距離的概念,掌
握二面角、二面角的平面角的概念;(文)會用排列組合的基本公式計算一些等可能性事件的
概率,用相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率。第21小題,(理)掌握雙曲線的
定義、標準方程和簡單幾何性質,理解平面向量的坐標的概念,掌握平面向量的坐標運算;(文)掌握直線和平面的距離的概念,掌握二面角、二面角的平面角的概念。第22小題,(理)
了解數列通項公式的意義和遞推公式是給出數列的一種方法,并能根據遞推公式寫出數列的 前n項;(文)掌握雙曲線的定義、標準方程和簡單幾何性質,理解平面向量的坐標的概
念,掌握平面向量的坐標運算。綜上,中學數學中函數、數列、不等式,解析幾何中的圓錐 曲線,立體幾何中點、線、面的關系等重要知識點都有涉及,知識覆蓋面很廣。
二、高考命題走向
數學科的高考旨在考查中學數學的基礎知識、基本技能、基本思想和方法,考查考生的邏輯思維能力、運算能力、空間想像能力以及解決實際問題的能力。近些年高考數學試題更突出
了能力立意,體現了穩中求變,穩中求新的要求。
為了保持高考改革的連續性和穩定性,嚴格按照《考試大綱》命題會是今后一段時間內的命題思路。具體表現為重視教材內容的考查,減少運算量、加大思維量,降低試題的入口難度,突出對歸納和探究能力的考查等。
通過對近幾年數學科《考試說明》或《考試大綱》的學習和研究,我們認為今后數學高考命題會:
1遵循“來自教學大綱,不拘泥于大綱”的原則。在命題設置上,堅持對數學的基本知識和核心能力的考查。
2知識立意進一步向能力立意轉化,應用型試題和能力型試題的考查力度會加大,單純識記型的試題會減少。
3應用試題的信息會更貼近我國與世界各國的政治、經濟、科技等各個方面的變化,更加尊重學生的個性。
4留給學生更多的思考時間和更大的思考空間,評價標準趨于多元化,注重對學生創新意識的考查。
5堅持“入口易,深入難”的命題原則,循序漸進,分層設問,利于考生更好地發揮。
6基本知識和主干知識作為命題的基本載體的地位更加突出,在知識網絡的交匯點設計命題的情況有所減少。
7試題以單學科知識和能力為主導,適當增加綜合測試能力,向實用化、工具化、大眾化的方向發展。
特約編輯:yxchu